一步一步向前走——初中數學學習方法淺談

    日本數學家米山國藏在名著《數學的精神、思想和方法》一書中曾論及數學的一個特征：數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來，所以，只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解，并同時記住其要點，以備以后之需用，就一定能理解其全部內容．就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步．這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級登上第三級、第四級，……．這時，只不過是反復地做同一件事，故不管誰都應該會做．

現在讓我們舉一組例題來幫助理解：

例1計算：(－2)+(－5)+4解：原式＝－7+4＝－3.

例2化簡：－2x－5x+4x解：原式＝(－2－5+4)x＝－3x.

例3解方程：－2x－5x+4x+3＝0．解：－3x+3＝03x＝3∴x＝1.

例4解不等式：－2x－5x+4x+3＞0．解：－3x+3＞03x＜3∴x＜1.

例5求直線y＝－3x+3與x軸交點坐標．解：令y＝0，有－3x+3＝0.解得x＝1．即直線y＝－3x+3與x軸交點為(1，0)．

    點評：相信例1~例3是六年級同學都能理解的，而它們正是七年級上冊《有理數》、《整式加減》、《一元一次方程》要學習的內容，例4是七年級下學期《一元一次不等式》的內容，例5是八年級《一次函數》的內容．我們例舉出來，正是想說明，數學知識就是這樣一步一步的前進．試想，如果例1的計算不熟練甚至出錯，那么化簡“－2x－5x+4x”就容易出錯，接著求解一元一次方程“－2x－5x+4x+3＝0”時當然又會遇上困難，等到八年級所謂的新知識“函數”出現時，又需要解方程這個必備的技能發揮作用．這樣看來，學習數學確實需要像米山國藏告誡的那樣，一步一步向前走、向上登！而且只要長年累月地、不停地攀登，最終一定可以達到“摩天”的高度，一定可以達到連自己也會發出“我竟然也能來到這么高的地方”的驚嘆的境界．但若不是這樣一步一步地前進，而是企圖一次跳過五、六級，則無論有多長的腿，也是做不到的．某位同學因懶惰或生病缺席而未學應掌握的定理、法則，就直接去學后面的內容，無論他多么聰明，都絕不可能學好．可以發現，數學的一大特征在于，若依其道而行，則無論什么人都能理解它，若反其道而行，則無論多么聰明的人都無法理解它．特別地，學習過一元一次不等式和一次函數知識的同學，看到這樣的一串例題(例1~例5)，是不是也應該能體會到學習數學就應該這樣關聯著、聯系著，讓學過的知識像一串葡萄那樣輕松地被拎起來，這樣我們也就達到了對數學知識的深刻理解！最后，我們用南京大學哲學系鄭毓信教授關于數學學習的教誨與大家共勉：基礎知識不應求全，而應求聯；基本技能不應求全，而應求變；基本思想不應求多，而應求用．